(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in \mathrm{C}$$

નિવારણ પગલા

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x ને મેળવવા માટે -x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{4} ઘટાડો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 મેળવવા માટે \frac{1}{4} માંથી \frac{1}{4} ને ઘટાડો.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x=2x$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x-2x=0$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$0=0$$

0 અને 0 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{C}$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}$$

નિવારણ પગલા

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x ને મેળવવા માટે -x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{4} ઘટાડો.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 મેળવવા માટે \frac{1}{4} માંથી \frac{1}{4} ને ઘટાડો.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x=2x$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x-2x=0$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$0=0$$

0 અને 0 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{R}$$