(1/2)^x=6 ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1}{2}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$