(1/16)^2x=64 ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1}{16}) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$