(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{x}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

1-x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 1+x અને \left(x-1\right)\left(-x-1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-1\right)\left(x+1\right) છે. \frac{x-1}{x-1} ને \frac{1}{1+x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{-1}{-1} ને \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

કારણ કે \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} અને \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 માંનું નકારાત્મક ચિહ્ન બહાર કાઢો.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

કારણ કે \frac{1}{x} અને \frac{x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1-x}{x} નો \frac{-1}{x-1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x માંનું નકારાત્મક ચિહ્ન બહાર કાઢો.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

x-1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 મેળવવા માટે -1 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{x}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{1}{x}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

1-x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 1+x અને \left(x-1\right)\left(-x-1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-1\right)\left(x+1\right) છે. \frac{x-1}{x-1} ને \frac{1}{1+x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{-1}{-1} ને \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

કારણ કે \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} અને \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 માંનું નકારાત્મક ચિહ્ન બહાર કાઢો.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

કારણ કે \frac{1}{x} અને \frac{x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1-x}{x} નો \frac{-1}{x-1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x માંનું નકારાત્મક ચિહ્ન બહાર કાઢો.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

x-1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 મેળવવા માટે -1 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{x}$$