મૂલ્યાંકન કરો
\frac{8\sqrt{10}}{9}-\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{16\sqrt{5}}{3}+\frac{118}{9}\approx 2.110710624
વિસ્તૃત કરો
\frac{8 \sqrt{10}}{9} - \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{16 \sqrt{5}}{3} + \frac{118}{9} = 2.110710624
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{5}+\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
વર્ગ \sqrt{5}. વર્ગ \sqrt{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
3 મેળવવા માટે 5 માંથી 2 ને ઘટાડો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}\right)^{2}
4 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 2 મેળવો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\right)^{2}
\frac{1}{\sqrt{5}+2} ના અંશને \sqrt{5}-2 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}\right)^{2}
વર્ગ \sqrt{5}. વર્ગ 2.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{1}\right)^{2}
1 મેળવવા માટે 5 માંથી 4 ને ઘટાડો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\sqrt{5}-2\right)^{2}
એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3}{3} ને \sqrt{5}-2 વાર ગુણાકાર કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
કારણ કે \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3} અને \frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right) માં ગુણાકાર કરો.
\left(\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6 માં ગણતરીઓ કરો.
\frac{\left(4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.
\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
વર્ગ 4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6.
\frac{8\sqrt{10}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.
\frac{8\sqrt{10}+16\times 5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.
\frac{8\sqrt{10}+80+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
80 મેળવવા માટે 16 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.
\frac{8\sqrt{10}+80+2-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.
\frac{8\sqrt{10}+82-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
82મેળવવા માટે 80 અને 2 ને ઍડ કરો.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{3^{2}}
118મેળવવા માટે 82 અને 36 ને ઍડ કરો.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{9}
2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{5}+\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
વર્ગ \sqrt{5}. વર્ગ \sqrt{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
3 મેળવવા માટે 5 માંથી 2 ને ઘટાડો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}\right)^{2}
4 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 2 મેળવો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\right)^{2}
\frac{1}{\sqrt{5}+2} ના અંશને \sqrt{5}-2 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}\right)^{2}
વર્ગ \sqrt{5}. વર્ગ 2.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{1}\right)^{2}
1 મેળવવા માટે 5 માંથી 4 ને ઘટાડો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\sqrt{5}-2\right)^{2}
એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3}{3} ને \sqrt{5}-2 વાર ગુણાકાર કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
કારણ કે \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3} અને \frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right) માં ગુણાકાર કરો.
\left(\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6 માં ગણતરીઓ કરો.
\frac{\left(4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.
\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
વર્ગ 4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6.
\frac{8\sqrt{10}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.
\frac{8\sqrt{10}+16\times 5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.
\frac{8\sqrt{10}+80+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
80 મેળવવા માટે 16 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.
\frac{8\sqrt{10}+80+2-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.
\frac{8\sqrt{10}+82-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
82મેળવવા માટે 80 અને 2 ને ઍડ કરો.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{3^{2}}
118મેળવવા માટે 82 અને 36 ને ઍડ કરો.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{9}
2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}