|2020-a|+sqrt{a-2a2}=a ઉકેલો

$$| 2020 - a | + \sqrt { a - 2 a 2 } = a$$

a_2 માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-2a^{2}+\frac{8081a}{2}-2040200\text{, }&2a-2020\geq 0\text{ and }a\leq 2020\\a_{2}=\frac{a}{2}-2040200\text{, }&a\geq 2020\end{matrix}\right.$$

મૂલક સમીકરણને ઉકેલવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુથી |2020-a| નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{-2a_{2}+a}+|2020-a|-|2020-a|=a-|2020-a|$$

સ્વયંમાંથી |2020-a| ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$\sqrt{-2a_{2}+a}=a-|2020-a|$$

a માંથી |2020-a| ને ઘટાડો.

$$\sqrt{-2a_{2}+a}=-|2020-a|+a$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$-2a_{2}+a=\left(-|2020-a|+a\right)^{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી a નો ઘટાડો કરો.

$$-2a_{2}+a-a=\left(-|2020-a|+a\right)^{2}-a$$

સ્વયંમાંથી a ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-2a_{2}=\left(-|2020-a|+a\right)^{2}-a$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2a_{2}}{-2}=\frac{\left(-|2020-a|+a\right)^{2}-a}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a_{2}=\frac{\left(-|2020-a|+a\right)^{2}-a}{-2}$$

\left(a-|2020-a|\right)^{2}-a નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a_{2}=\frac{-\left(-|2020-a|+a\right)^{2}+a}{2}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{16161-32a_{2}}+8081}{8}\text{, }&a_{2}\geq -2039190\text{ and }a_{2}\leq \frac{16161}{32}\\a=\frac{-\sqrt{16161-32a_{2}}+8081}{8}\text{, }&a_{2}\geq 505\text{ and }a_{2}\leq \frac{16161}{32}\\a=2a_{2}+4080400\text{, }&a_{2}\geq -2039190\end{matrix}\right.$$