|5-i/1+i| ઉકેલો

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

નિવારણ પગલા

\frac{5-i}{1+i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 1-i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

જટિલ સંખ્યાઓ 5-i અને 1-i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

5-5i-i-1 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i માં સરવાળા કરો.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i મેળવવા માટે 4-6i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$|2-3i|$$

એક જટિલ સંખ્યા a+bi નો મોડ્યૂલસ \sqrt{a^{2}+b^{2}} છે. 2-3i નો મોડ્યૂલસ \sqrt{13} છે.

$$\sqrt{13}$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$