(a-3)^2=0 ઉકેલો

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a માટે ઉકેલો

$$a=3$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(a-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}-6a+9=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, a^{2}-6a+9 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$-1,-9 -3,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-3 b=-3$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a-3=0 ઉકેલો.

$$a=3$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(a-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}-6a+9=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની a^{2}+aa+ba+9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$-1,-9 -3,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 ને \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a-3=0 ઉકેલો.

$$a=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(a-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}-6a+9=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે 9 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 માં 36 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$a-3=0 a-3=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$a=3 a=3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$a=3$$