x^8-3x^4+2=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{4} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -3 અને c માટે 2 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{3±1}{2} ને ઉકેલો.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} થી, દરેક t માટેના સમીકરણને ઉકેલવામાં મેળવવામાં આવે છે

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{4} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -3 અને c માટે 2 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{3±1}{2} ને ઉકેલો.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} થી, ઉકેલો x=±\sqrt[4]{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$