x^4-4x^3+3x^2 ઉકેલો

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

અવયવ

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+3 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 ને \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$