x^3-15x^2+66x-80=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 3 } -15 { x }^{ 2 } +66x-80=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=8$$

$$x=2$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -80 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±80,±40,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=2$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}-13x+40 મેળવવા માટે x^{3}-15x^{2}+66x-80 નો x-2 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}-13x+40=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -13 અને c માટે 40 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 40}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{13±3}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}-13x+40=0 ને ઉકેલો.

$$x=5 x=8$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=2 x=5 x=8$$