x^3=-3x+4 ઉકેલો

$${ x }^{ 3 } =-3x+4$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2}\approx -0.5-1.936491673i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}\approx -0.5+1.936491673i$$

નિવારણ પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{3}+3x=4$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$x^{3}+3x-4=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -4 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+x+4 મેળવવા માટે x^{3}+3x-4 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+x+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+x+4=0 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

નિવારણ પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{3}+3x=4$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$x^{3}+3x-4=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -4 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+x+4 મેળવવા માટે x^{3}+3x-4 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+x+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$x\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1$$