x^3+ax^2+bx+c=2 ઉકેલો

$${ x }^{ 3 } +a { x }^{ 2 } +bx+c = 2$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c-2}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી bx ઘટાડો.

$$ax^{2}+c=2-x^{3}-bx$$

બન્ને બાજુથી c ઘટાડો.

$$ax^{2}=2-x^{3}-bx-c$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}a=2-c-bx-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{2-c-bx-x^{3}}{x^{2}}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=2\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો.

$$ax^{2}+bx+c=2-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી ax^{2} ઘટાડો.

$$bx+c=2-x^{3}-ax^{2}$$

બન્ને બાજુથી c ઘટાડો.

$$bx=2-x^{3}-ax^{2}-c$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c+2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xb=2-c-ax^{2}-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xb}{x}=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{2-c-ax^{2}-x^{3}}{x}$$