x^2-x+1>0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-x+1=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -1 અને c માટે 1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી. પદાવલી x^{2}-x+1 એ કોઈપણ x માટે સમાન ચિહ્ન છે. ચિહ્ન નક્કી કરવા માટે, x=0 માટે પદાવલીના મૂલ્યની ગણતરી કરો.

$$0^{2}-0+1=1$$

પદાવલી x^{2}-x+1 નું મૂલ્ય હંમેશા ધનાત્મક હોય છે. x\in \mathrm{R} માટે અસમાનતા ધરાવે છે.

$$x\in \mathrm{R}$$