x^2-4x-7 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

અવયવ

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-4x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

28 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{11} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

4+2\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{11}+2$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

4-2\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2+\sqrt{11} અને x_{2} ને બદલે 2-\sqrt{11} મૂકો.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-4x-7$$