x^2-42x+45= ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

અવયવ

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

વર્ગ -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

45 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

-180 માં 1764 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 નો વિરોધી 42 છે.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

હવે x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{11} માં 42 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

હવે x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 42 માંથી 12\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 21+6\sqrt{11} અને x_{2} ને બદલે 21-6\sqrt{11} મૂકો.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-42x+45$$