x^2-4.06x+1.63^2=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 1.63 ની ગણના કરો અને 2.6569 મેળવો.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4.06 ને, અને c માટે 2.6569 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -4.06 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

2.6569 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને -10.6276 માં 16.4836 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 નો વિરોધી 4.06 છે.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

હવે x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{2\sqrt{915}}{25} માં 4.06 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

હવે x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4.06 માંથી \frac{2\sqrt{915}}{25} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2 ના 1.63 ની ગણના કરો અને 2.6569 મેળવો.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

બન્ને બાજુથી 2.6569 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

-4.06, x પદના ગુણાંકને, -2.03 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2.03 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -2.03 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 4.1209 માં -2.6569 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

અવયવ x^{2}-4.06x+4.1209. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2.03 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$