x^2-34=16x ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-16x-34=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -16 ને, અને c માટે -34 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-34 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

136 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14\sqrt{2} માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

હવે x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 14\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$x^{2}-34-16x=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 34 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-16x=34$$

-16, x પદના ગુણાંકને, -8 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -8 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

વર્ગ -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

64 માં 34 ઍડ કરો.

$$x^{2}-16x+64=98$$

અવયવ x^{2}-16x+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

સરળ બનાવો.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 8 ઍડ કરો.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$