x માટે ઉકેલો
x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}-2x-3=0
અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}
ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -2 અને c માટે -3 સબસ્ટિટ્યુટ છે.
x=\frac{2±4}{2}
ગણતરી કરશો નહીં.
x=3 x=-1
જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x=\frac{2±4}{2} ને ઉકેલો.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)\leq 0
મેળવેલા સમાધાનનો ઉપયોગ કરીને અસમાનતાને ફરીથી લખો.
x-3\geq 0 x+1\leq 0
ગુણનફળ ≤0 હોવા માટે, મૂલ્યો x-3 અને x+1 માંના એક પાસે ≥0 હોવું જોઈએ અને અન્ય પાસે ≤0 હોવું જોઈએ. x-3\geq 0 અને x+1\leq 0 હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.
x\in \emptyset
કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.
x+1\geq 0 x-3\leq 0
x-3\leq 0 અને x+1\geq 0 હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.
x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}
બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left[-1,3\right] છે.
x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}
અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}