x^2-2x+28/37=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે \frac{28}{37} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

\frac{28}{37} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

-\frac{112}{37} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

હવે x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{6\sqrt{37}}{37} માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2+\frac{6\sqrt{37}}{37} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

હવે x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી \frac{6\sqrt{37}}{37} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-\frac{6\sqrt{37}}{37} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{28}{37} નો ઘટાડો કરો.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

સ્વયંમાંથી \frac{28}{37} ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

1 માં -\frac{28}{37} ઍડ કરો.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$