x^2-13x^2+40=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

-12x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -13x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-12x^{2}+40=0$$

બન્ને બાજુથી 40 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-12x^{2}=-40$$

બન્ને બાજુનો -12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-40}{-12} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-12x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -13x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-12x^{2}+40=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -12 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 40 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

40 ને 48 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$