x^2-12x-112 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

અવયવ

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-112 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

448 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

હવે x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{37} માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

હવે x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 4\sqrt{37} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 6+2\sqrt{37} અને x_{2} ને બદલે 6-2\sqrt{37} મૂકો.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-12x-112$$