x^2=3x*7(14x+32)*954 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

21 મેળવવા માટે 3 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 મેળવવા માટે 21 સાથે 954 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x સાથે 14x+32 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

બન્ને બાજુથી 280476x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -280476x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-280475x^{2}=641088x$$

બન્ને બાજુથી 641088x ઘટાડો.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -280475x-641088=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

21 મેળવવા માટે 3 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 મેળવવા માટે 21 સાથે 954 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x સાથે 14x+32 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

બન્ને બાજુથી 280476x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -280476x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-280475x^{2}=641088x$$

બન્ને બાજુથી 641088x ઘટાડો.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -280475 ને, b માટે -641088 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 નો વિરોધી 641088 છે.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-280475 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

હવે x=\frac{641088±641088}{-560950} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 641088 માં 641088 ઍડ કરો.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1282176}{-560950} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

હવે x=\frac{641088±641088}{-560950} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 641088 માંથી 641088 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 નો -560950 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

21 મેળવવા માટે 3 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 મેળવવા માટે 21 સાથે 954 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x સાથે 14x+32 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

બન્ને બાજુથી 280476x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -280476x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-280475x^{2}=641088x$$

બન્ને બાજુથી 641088x ઘટાડો.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

બન્ને બાજુનો -280475 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 થી ભાગાકાર કરવાથી -280475 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 નો -280475 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 નો -280475 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

\frac{641088}{280475}, x પદના ગુણાંકને, \frac{320544}{280475} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{320544}{280475} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{320544}{280475} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

અવયવ x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{320544}{280475} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$