x^2=12-0.2x ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } =12-0.2x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{1201} - 1}{10} \approx 3.36554469$$

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}\approx -3.56554469$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.

$$x^{2}-12=-0.2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 0.2x ઍડ કરો.

$$x^{2}-12+0.2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+0.2x-12=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0.2 ને, અને c માટે -12 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને 0.2 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+48}}{2}$$

48 માં 0.04 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{48.04}}{2}$$

48.04 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2}$$

હવે x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{1201}}{5} માં -0.2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

\frac{-1+\sqrt{1201}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10}$$

હવે x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -0.2 માંથી \frac{\sqrt{1201}}{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

\frac{-1-\sqrt{1201}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 0.2x ઍડ કરો.

$$x^{2}+0.2x=12$$

0.2, x પદના ગુણાંકને, 0.1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 0.1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=12+0.1^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને 0.1 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+0.2x+0.01=12+0.01$$

0.01 માં 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}+0.2x+0.01=12.01$$

અવયવ x^{2}+0.2x+0.01. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=12.01$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{12.01}$$

સરળ બનાવો.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1201}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1201}}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 0.1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$