x^2+8x+7= ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

અવયવ

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+7 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7 ને \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}+8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

હવે x=\frac{-8±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં -8 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

હવે x=\frac{-8±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1 અને x_{2} ને બદલે -7 મૂકો.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$