x^2+52x-45=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+52x-45=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 52 ને, અને c માટે -45 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

વર્ગ 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 માં 2704 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

હવે x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{721} માં -52 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{721}-26$$

હવે x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -52 માંથી 2\sqrt{721} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 45 ઍડ કરો.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

સ્વયંમાંથી -45 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 માંથી -45 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+52x=45$$

52, x પદના ગુણાંકને, 26 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 26 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

વર્ગ 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 માં 45 ઍડ કરો.

$$x^{2}+52x+676=721$$

અવયવ x^{2}+52x+676. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

સરળ બનાવો.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 26 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+52x-45=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 52 ને, અને c માટે -45 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

વર્ગ 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 માં 2704 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

હવે x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{721} માં -52 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{721}-26$$

હવે x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -52 માંથી 2\sqrt{721} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 45 ઍડ કરો.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

સ્વયંમાંથી -45 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 માંથી -45 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+52x=45$$

52, x પદના ગુણાંકને, 26 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 26 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

વર્ગ 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 માં 45 ઍડ કરો.

$$x^{2}+52x+676=721$$

અવયવ x^{2}+52x+676. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

સરળ બનાવો.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 26 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$