x^2+3x-65= ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

અવયવ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}+3x-65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

260 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{269} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી \sqrt{269} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{269}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{269}}{2} મૂકો.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}+3x-65$$