x^2+2x-5=05*2x^2 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}+2x-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{6} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{6}-1$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}+2x-5=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}+2x=5$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1 માં 5 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=6$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}+2x-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{6} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{6}-1$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}+2x-5=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}+2x=5$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1 માં 5 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=6$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$