x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2x સાથે a+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 સાથે x+a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2xa ઍડ કરો.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xa ને મેળવવા માટે 2xa અને 2xa ને એકસાથે કરો.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

બન્ને બાજુનો 4a થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a થી ભાગાકાર કરવાથી 4a સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$