x^2+2584=106x ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=38$$

$$x=68$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 106x ઘટાડો.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -106 ને, અને c માટે 2584 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

વર્ગ -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

2584 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 માં 11236 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 નો વિરોધી 106 છે.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

હવે x=\frac{106±30}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 30 માં 106 ઍડ કરો.

$$x=\frac{136}{2}$$

136 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=68$$

હવે x=\frac{106±30}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 106 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{76}{2}$$

76 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=38$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=68 x=38$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 106x ઘટાડો.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

બન્ને બાજુથી 2584 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-106, x પદના ગુણાંકને, -53 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -53 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

વર્ગ -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 માં -2584 ઍડ કરો.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

અવયવ x^{2}-106x+2809. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

સરળ બનાવો.

$$x-53=15 x-53=-15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 53 ઍડ કરો.

$$x=68 x=38$$