x^2+1738x-20772=0 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1738 ને, અને c માટે -20772 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

વર્ગ 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 માં 3020644 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

હવે x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{775933} માં -1738 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

હવે x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1738 માંથી 2\sqrt{775933} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 20772 ઍડ કરો.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

સ્વયંમાંથી -20772 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 માંથી -20772 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+1738x=20772$$

1738, x પદના ગુણાંકને, 869 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 869 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

વર્ગ 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 માં 20772 ઍડ કરો.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

અવયવ x^{2}+1738x+755161. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

સરળ બનાવો.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 869 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1738 ને, અને c માટે -20772 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

વર્ગ 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 માં 3020644 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

હવે x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{775933} માં -1738 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

હવે x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1738 માંથી 2\sqrt{775933} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 20772 ઍડ કરો.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

સ્વયંમાંથી -20772 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 માંથી -20772 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+1738x=20772$$

1738, x પદના ગુણાંકને, 869 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 869 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

વર્ગ 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 માં 20772 ઍડ કરો.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

અવયવ x^{2}+1738x+755161. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

સરળ બનાવો.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 869 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$