x^2+134=-2x-14 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

બંને સાઇડ્સ માટે 14 ઍડ કરો.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148મેળવવા માટે 134 અને 14 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+2x+148=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 148 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

148 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

-592 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

હવે x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14i\sqrt{3} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

હવે x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 14i\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

બન્ને બાજુથી 134 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 મેળવવા માટે -14 માંથી 134 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x=-148$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

1 માં -148 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$