x^2+10x-20 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } +10x-20$$

અવયવ

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}+10x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

વર્ગ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+80}}{2}$$

80 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{180}}{2}$$

180 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{5} માં -10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+6\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3\sqrt{5}-5$$

હવે x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -10 માંથી 6\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-6\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -5+3\sqrt{5} અને x_{2} ને બદલે -5-3\sqrt{5} મૂકો.

$$x^{2}+10x-20=\left(x-\left(3\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-5\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}+10x-20$$