x^2+x^2-13=130 ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-13=130$$

બંને સાઇડ્સ માટે 13 ઍડ કરો.

$$2x^{2}=130+13$$

143મેળવવા માટે 130 અને 13 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}=143$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-13=130$$

બન્ને બાજુથી 130 ઘટાડો.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-143 મેળવવા માટે -13 માંથી 130 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-143=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -143 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-143 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$