x^2*10div6+6=765-2x ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

બન્ને બાજુથી 4590 ઘટાડો.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 મેળવવા માટે 36 માંથી 4590 ને ઘટાડો.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12x ઍડ કરો.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 10 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે -4554 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4554 ને -40 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

182160 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

હવે x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{1266} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

હવે x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 12\sqrt{1266} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12x ઍડ કરો.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 મેળવવા માટે 4590 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 થી ભાગાકાર કરવાથી 10 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{10} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4554}{10} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{6}{5}, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{5} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{5} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{5} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{9}{25} માં \frac{2277}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

અવયવ x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{5} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$