x^2=1/2-2sqrt{3} ઉકેલો

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2\sqrt{3} ઍડ કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-\frac{1}{2}+2\sqrt{3} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$