p^2-6p+9 ઉકેલો

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

અવયવ

$$\left(p-3\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને p^{2}+ap+bp+9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$-1,-9 -3,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9 ને \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ p-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

રિક્ત પદ, 9 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{9}=3$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$p^{2}-6p+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 માં 36 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે 3 મૂકો.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(p-3\right)^{2}$$