e^2x-9=0 ઉકેલો

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{2x}-9=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 9 ઍડ કરો.

$$e^{2x}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$