e^-3x+1=4 ઉકેલો

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-3x+1}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$