e^-0.0174z=0.5 ઉકેલો

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z માટે ઉકેલો

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -0.0174 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

z માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$