a^2-3a+2 ઉકેલો

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

અવયવ

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને a^{2}+pa+qa+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઋણાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 ને \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

વર્ગ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

-8 માં 9 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

હવે a=\frac{3±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 3 ઍડ કરો.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=2$$

હવે a=\frac{3±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$