9^2=45^2+x^2 ઉકેલો

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 ના 45 ની ગણના કરો અને 2025 મેળવો.

$$81=2025+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2025+x^{2}=81$$

બન્ને બાજુથી 2025 ઘટાડો.

$$x^{2}=81-2025$$

-1944 મેળવવા માટે 81 માંથી 2025 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-1944$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 ના 45 ની ગણના કરો અને 2025 મેળવો.

$$81=2025+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2025+x^{2}=81$$

બન્ને બાજુથી 81 ઘટાડો.

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944 મેળવવા માટે 2025 માંથી 81 ને ઘટાડો.

$$1944+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 1944 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

1944 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=18\sqrt{6}i$$

હવે x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$