7.4^x-3=32.5 ઉકેલો

$${ 7.4 }^{ x-3 } =32.5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{7.4}\left(\frac{50}{658489}\right)\approx 4.739332938$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$7.4^{x-3}=32.5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(7.4^{x-3})=\log(32.5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-3\right)\log(7.4)=\log(32.5)$$

બન્ને બાજુનો \log(7.4) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-3=\frac{\log(32.5)}{\log(7.4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7.4}\left(32.5\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{65}{2})}{\ln(\frac{37}{5})}-\left(-3\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7.4)}-\log_{7.4}\left(\frac{50}{658489}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$