7^2+x^2=11^2 ઉકેલો

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 ના 11 ની ગણના કરો અને 121 મેળવો.

$$49+x^{2}=121$$

બન્ને બાજુથી 49 ઘટાડો.

$$x^{2}=121-49$$

72 મેળવવા માટે 121 માંથી 49 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=72$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 ના 11 ની ગણના કરો અને 121 મેળવો.

$$49+x^{2}=121$$

બન્ને બાજુથી 121 ઘટાડો.

$$49+x^{2}-121=0$$

-72 મેળવવા માટે 49 માંથી 121 ને ઘટાડો.

$$-72+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -72 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-72 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=6\sqrt{2}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-6\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$