6^22x-3=1 ઉકેલો

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6^{22x-3}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(6) થી ભાગાકાર કરો.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$22x=-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો 22 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3}{22}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$