5^x2-5x+6=1 ઉકેલો

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી x_{2}+6 નો ઘટાડો કરો.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

બન્ને બાજુનો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 માટે ઉકેલો

$$x_{2}=5x-6$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -5x+6 નો ઘટાડો કરો.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$