5^x=52 ઉકેલો

$${ 5 }^{ x } =52$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{5}\left(52\right)\approx 2.455045757$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x}=52$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x})=\log(52)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(5)=\log(52)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(52)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(52\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(52\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$