5^x=3 ઉકેલો

$${ 5 }^{ x } =3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0.682606194$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(5)=\log(3)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$