5^2x-3+5^2=26 ઉકેલો

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{2x-3}+25=26$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 25 નો ઘટાડો કરો.

$$5^{2x-3}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$2x=-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$