5^2x=15 ઉકેલો

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{2x}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$